Question

13．在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=50度．

Answer 1

分析 连接IF，ID，由点I是内心，得到∠ADI=∠AFI=90°，根据四边形的内角和得到∠DIF=100°，由圆周角定理即可得到结论．

解答 解：连接IF，ID，
∵点I是内心，
∴∠ADI=∠AFI=90°，
∵∠A=80°，
∴∠DIF=100°，
∴∠DEF=50°，
故答案为：50．

点评 本题考查了三角形的内切圆与内心，圆周角定理，四边形内角和定理的应用，掌握的作出辅助线是解题的关键．