Question

4．已知直角三角形斜边为（2$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$）cm，一条直角边长为（$\sqrt{6}$+2$\sqrt{3}$）cm，求另一条直角边的长．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理结合二次根式乘法运算法则化简求出即可．

解答 解：∵直角三角形斜边为（2$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$）cm，一条直角边长为（$\sqrt{6}$+2$\sqrt{3}$）cm，
∴另一条直角边的长为：$\sqrt{（2\sqrt{6}+\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{6}+2\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{9}$=3．
答：另一条直角边的长为3．

点评 此题主要考查了二次根式的应用，熟练应用二次根式的乘法运算法则是解题关键．