题目内容
我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：
| 男生序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
| 身高x（cm） | 163 | 171 | 173 | 159 | 161 | 174 | 164 | 166 | 169 | 164 |
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”是哪几位男生？并说明理由．
解：（1）平均数为：
=166.4（cm）；
10名同学身高从小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位数：
=165（cm）；
众数：164（cm）；
（2）选平均数作为标准：
身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）
即163.072≤x≤169.728时为普通身高，
此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”．
选中位数作为标准：
身高x满足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%）
即161.7≤x≤168.3时为普通身高，此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．
选众数作为标准：
身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）
即160.72≤x≤167.28时为普通身高，此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．
分析：（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可得解；
（2）根据（1）中求出的数据，求出普通身高的取值范围，然后确定学生序号即可．
点评：本题考查了众数、中位数、平均数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
=166.4（cm）；10名同学身高从小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位数：
=165（cm）；众数：164（cm）；
（2）选平均数作为标准：
身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）
即163.072≤x≤169.728时为普通身高，
此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”．
选中位数作为标准：
身高x满足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%）
即161.7≤x≤168.3时为普通身高，此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．
选众数作为标准：
身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）
即160.72≤x≤167.28时为普通身高，此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．
分析：（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可得解；
（2）根据（1）中求出的数据，求出普通身高的取值范围，然后确定学生序号即可．
点评：本题考查了众数、中位数、平均数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
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