Question

如图，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，CD⊥AB，AB=8，CD=10，OM=

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：连结OA，根据垂径定理由OM⊥AB得到AM=

1

2

AB=4，然后在Rt△AOM中，利用勾股定理可计算出OM．

解答：解：连结OA，如图，
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
在Rt△AOM中，OA=5，AM=4，
∴OM=

OA2-AM2

=

52-42

=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了垂径定理，即平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．