Question

如图，点D为△ABC的AB边一点（AB＞AC），下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是（　　）

• A、∠ADC=∠ACB
• B、∠ACD=∠B
• C、

  DC

  BC

  =

  AD

  AC

• D、

  AD

  AC

  =

  AC

  AB

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：相似三角形的判定：
（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
由此结合各选项进行判断即可．

解答：解：在△ACD与△ABC中，已知∠A=∠A，
A、若添加∠ADC=∠ACB，可利用两角法判定△ACD∽△ABC，故本选项错误；
B、若添加∠ACD=∠B，可利用两角法判定△ACD∽△ABC，故本选项错误；
C、若添加

DC

BC

=

AD

AC

，不能判定△ACD∽△ABC，故本选项正确；
D、若添加

AD

AC

=

AC

AB

，可利用两边及其夹角法判定△ACD∽△ABC，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理，难度一般．