题目内容

13、a+b=3，ab=-2，求a2+b2的值．
分析：先利用完全平方公式对a+b=3左右平方，可得出a2+b2的表达式，再把ab=-2的值代入即可求出a2+b2的值．
解答：解：∵a+b=3，ab=-2，
∴（a+b）2=9，
即a2+2ab+b2=9，
∴a2+b2=9-2ab=9-2×（-2）=13．
点评：本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
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6、已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正确的结论有（　　）
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线y=-x+
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与坐标轴交于D、E．设M是AB的中点，P是线段DE上的动点．
（1）求M、D两点的坐标；
（2）当P在什么位置时，PA=PB求出此时P点的坐标；
（3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积．
10、如图，等腰直角△ABC，BC=9，从中裁剪正方形DEFG，其中边DE落在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上．按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的边长大于1，那么共可剪出几个正方形？（　　）
精英家教网如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？
精英家教网如图，∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC，点E是BC的中点，EA⊥ED．
求证：（1）△ABE∽△ECD；
（2）∠EAD=∠EAB．

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