题目内容
如图，△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．问：图中除由切线长定理可知AF=AE，BF=BD，CD=CE外，还有相等的线段吗？若有，请指出来，并加以证明．
有相等的线段：HG=HF
过点A作FG的平行线分别交DF、DG的延长线于点M、N
则∠AMF=∠BDF
由切线长定理知BF=BD、AF=AE．
所以∠BDF=∠BFD，
又∵∠BFD=∠AFM，
∴∠AMF=∠AFM，
∴AM=AF，
同理：AN=AE，
∴AM=AN，
又FG∥MN，
∴△DFH∽△DMA，
| HF |
| AM |
| DH |
| DA |
同理：
| HG |
| AN |
| DH |
| DA |
∴
| HF |
| AM |
| HG |
| AN |
∴HG=HF．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
相关题目
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
点E，连接AD、CE，若AC=7，AD=3
已知如图，△ABC内切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°，AB=5，则△ABC的周长为（ ）| A、12 | ||
| B、14 | ||
C、10+2
| ||
D、10+
|
内切于点B，BC是⊙O的直径，BC＝6，BF为
