Question

19．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$y-■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=-$\frac{5}{3}$，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 设这个常数为x，已知此方程的解是y=-$\frac{5}{3}$，将之代入二元一次方程2y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$y-x，即可得这个常数的值．

解答 解：设被污染的常数为x，则：2y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$y-x，
∵此方程的解是y=-$\frac{5}{3}$，
∴将此解代入方程，方程成立
∴2×（-$\frac{5}{3}$）-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$×（-$\frac{5}{3}$）-x．
解此一元一次方程可得：x=3
∴这个常数是3．
故选：C．

点评 本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数来看即可）．