Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

A. 20B. 15C. 30D. 60

Answer 1

【答案】B

【解析】

有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH是矩形，根据矩形的面积公式解答即可．

∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，

∴EF∥BD，且EF=BD=3．

同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=5，

又∵AC⊥BD，

∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．

四边形EFGH是矩形．

∴四边形EFGH的面积=EFEH=3×5=15，即四边形EFGH的面积是15．

故选B．