Question

9、若m，n是方程x²+2006x-1=0的两个实数根，则m²n+mn²-mn的值是

2007

．

Answer 1

分析：由根与系数的关系，求得两根之和与两根之积，代入m²n+mn²-mn，求其值．

解答：解：∵m，n是方程x²+2006x-1=0的两个实数根，∴m+n=-2006，mn=-1，
∴m²n+mn²-mn=mn（m+n）-mn=mn（m+n-1）=-1×（-2006-1）=2007．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，比较简单，是基础知识，要识记．