题目内容
请你估计一下，
的值应该最接近于（ ）
| (22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1) |
| 12•22•32•42…992•1002 |
| A．1 | B．
| C．
| D．
|
∵
=
∴
=
×
×
…×
×
×
=
×
∴
的值应该最接近于
，
故选B．
| n2-1 |
| n2 |
| (n+1)(n-1) |
| n2 |
∴
| (22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1) |
| 12•22•32•42…992•1002 |
=
| 3×1 |
| 22 |
| 2×4 |
| 32 |
| 3×5 |
| 42 |
| 97×99 |
| 982 |
| 98×100 |
| 992 |
| 99×101 |
| 1002 |
=
| 1 |
| 2 |
| 101 |
| 100 |
∴
| (22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1) |
| 12•22•32•42…992•1002 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
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