Question

解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．

-3(x-2)≥4-x x+1 3 - 1 6 ＞ x-1 2

．

Answer 1

分析：利用去分母、去括号、移项合并、将x系数化为1，分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，即可得出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答：解：

-3(x-2)≥4-x① x+1 3 - 1 6 ＞ x-1 2 ②

，
由①去括号得：-3x+6≥4-x，
解得：x≤1；
由②去分母得：2（x+1）-1＞3（x-1），
去括号得：2x+2-1＞3x-3，
解得：x＜4，
故原不等式组的解集为x≤1，
表示在数轴上，如图所示：

点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．