题目内容
如图，以AB为直径画一个大半圆，BC=2AC，分别以AC，CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积的比等于________．
分析：设出小半圆的半径为x，利用BC=2AC，得到稍大半圆的半径和大半圆的半径，然后算出阴影部分的面积并求出它们的比值即可．
解答：设AC=2x，
∵BC=2AC，
∴BC=4x，AB=6x，
∴S阴影部分=
（3x）2-
π（2x）2-x2=2πx2
∴阴影部分的面积与大半圆面积的比为：
2πx2：
（3x）2=4：9，故答案为：
．点评：本题考查了特殊的扇形--半圆的面积的计算方法，相比一般的扇形的面积计算方法，此类扇形面积相对较为简单．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径画圆，交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥CE，垂足为F．由上述条件（不另增字母或添线），请你写出三个你认为是正确的结论（不要求证明）．