题目内容

如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m²=25，求代数式 $数学公式$ 的值．

解：∵m²=25，
∴m=±5，
又∵ab=1，c+d=0，
∴ $\text{[math]}$ =3（c+d）-2ab+ $\text{[math]}$ m，
当m=5时，3（c+d）-2ab+ $\text{[math]}$ m=-2+ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
当m=-5时，3（c+d）-2ab+ $\text{[math]}$ m=-2- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ ．
分析：由题意根据倒数和相反数以及乘方的性质得出ab=1，c+d=0，m=±5，然后把代数式化简，再把它们的值代入即可．
点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，倒数和相反数以及乘方的性质，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．