题目内容

3.已知点A(a,0)和点B(0,5),且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10,则a的值是4或-4.

分析 根据三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$×5×|a|=10,然后解绝对值方程即可.

解答 解:根据题意得$\frac{1}{2}$×5×|a|=10,
解得a=4或a=-4.
故答案为4或-4.

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-$\frac{b}{k}$,0);与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.

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