题目内容
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
B
试题分析：因为点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），即OA=1，OD=2，根据勾股定理得DA=
，正方形ABCD的面积为5，在正方形ABCD中，AD=AB，∠DOA=∠ABA1=90°，∠ODA=∠BAA1，△DOA∽△ABA1，所以
,BA1=
，所以CA=
，第二个正方形A1B1C1C的面积为
，同理可证，正方形
的面积=
，所以第2013个正方形的面积为.点评：本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，解此题的关键是根据计算的结果得出规律，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
练习册系列答案
相关题目
；
＝
.
、
的坐标分别为(0，1)和(5，
)，
的坐标；
，
) 
) 
，