题目内容
如图,【小题1】(1)请判断:线段BE与CD的大小关系是 ;
【小题2】(2)观察图,当
【小题3】(3)观察图3和4,若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是 ,在图4中证明你的猜想.
【小题4】(4)这些结论可否推广到任意正多边形(不必证明),如图5,BB1与EE1的关系是 ;它们分别在哪两个全等三角形中 ;请在图6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点,连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形?
【小题1】(1)线段BE与CD的大小关系是BE=CD……1分
【小题2】(2)线段BE与CD的大小关系不会改变…2分
【小题3】(3)AE=CG……………………………4分
证明: 如图,正方形ABCD与正方形DEFG中,
∵ AD=CD,DE=DG,∠ADC=∠GDE=90o…5分
又 ∠CDG=90o +∠ADG=∠ADE………6分
∴ △ADE≌△CDG.………………7分
∴AE=CG………………8分
【小题4】(4)这些结论可以推广到任意正多边形。如图9-5,BB1=EE1, 它们分别在△AE1E和△AB1B中.
如图9-6,连接FF1,可证△AB1B≌△AF1F………………12分
(若将字母顺时针标出,并回答正确也可得分)解析:
略
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