题目内容
15、如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，B，D，E三点在同一条直线上，若∠ACE=20°，则∠BAD=40
度．分析：易证△ACE≌△ABD（SAS），则∠ABD=∠ACE=20°，所以∠BAD=60°-20°=40°（外角的性质）．
解答：解：∵△ADE为等边三角形
∴AD=AE
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵∠BAD+∠DAC=60°
∠CAE+∠DAC=60°
∴∠CAE=∠BAD
∴△ACE≌△ABD
∴∠ABD=∠ACE=20°
∴∠BAD=∠ADE-∠ABD=60°-20°=40°．
故答案为40°．
∴AD=AE
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵∠BAD+∠DAC=60°
∠CAE+∠DAC=60°
∴∠CAE=∠BAD
∴△ACE≌△ABD
∴∠ABD=∠ACE=20°
∴∠BAD=∠ADE-∠ABD=60°-20°=40°．
故答案为40°．
点评：此题主要考查等边三角形的性质，综合考查了全等三角形的判定、外角的性质．
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