Question

9．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=4，BC=10，则△EFM的周长=14．

Answer 1

分析 根据CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出FM和ME的长，即可求解．

解答 解：∵CF⊥AB，M为BC的中点，
∴MF是Rt△BFC斜边上的中线，
∴FM=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5，
同理可得，ME=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5，
又∵EF=4，
∴△EFM的周长=EF+ME+FM=4+5+5=14．
故答案为14．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．