题目内容
若a2-4a+b2-10b+29=0，求a2b+ab2的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：由a2-4a+b2-10b+29=0可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．
解答：解：∵a2-4a+b2-10b+29=0，
∴（a-2）2+（b-5）2=0，
∴a-2=0，b-5-0，
则a=2，b=5，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×5×（2+5）=70．
∴（a-2）2+（b-5）2=0，
∴a-2=0，b-5-0，
则a=2，b=5，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×5×（2+5）=70．
点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．
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