题目内容

有下列三个多项式：A=2a2+3ab+b2；B=a2+ab；C=3a2+3ab．请你从中选两个多项式进行加减运算并对结果进行因式分解．
考点：因式分解-运用公式法,整式的加减
专题：开放型
分析：将A与B代入A-B中，去括号合并后利用完全平方公式分解即可．
解答：解：∵A=2a2+3ab+b2，B=a2+ab，
∴A-B=2a2+3ab+b2-a2-ab=a2+2ab+b2=（a+b）2．
点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列各对数中，数值相等的是（　　）
A、23和32
B、（-2）2和-22
C、2和|-2|
D、（
2
3
）2和
22
3
如图，已知一次函数y=
4
3
x+m的图象与x轴交于点A（-6，0），交y轴于点B．
（1）求m的值与点B的坐标；
（2）问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由；
（3）一条经过点D（0，2）和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分，请求出这条直线的函数表达式．
若a2-4a+b2-10b+29=0，求a2b+ab2的值．
作图题：
（1）如图1，在两条公路的交叉处有两个村庄C、D，政府想在交叉处的内部建一座加油站P，并且使加油站到村庄C、D的距离和两条公路的距离相等．（写出作法，保留作图痕迹．）
（2）如图2，请你作出下图中△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′．
甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，有一长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间减少了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．
如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动，同时动点Q在x轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，点P的运动速度是点Q的5倍，设运动的时间为t秒．点Q的横坐标x（单位长度）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示．
（1）请写出点Q开始运动时的坐标及点P的运动速度；
（2）当点P在边AB上运动时，求△OPQ的面积最大时点P的坐标；
（3）如果点P，Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D→A匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，直接写出所有符合条件的t的值．
若|a|=5，|b|=3，且ab＞0，求a-b的值．
如图，∠BCA=90°，CD⊥AB，E为AB的中点，∠DCA：∠BCD=3：1，∠DCE的度数为
 
．

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