Question

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
①

2+x

2

≥

2x-1

3

；②

5x-1＞2x-4 1 2 x≤ x+2 4

．

Answer 1

分析：①去分母，移项，合并同类项，化系数为1即可；
②先解每一个不等式，再取它们解集的公共部分即为本不等式组的解集．

解答：解：①去分母，得
6+3x≥4x-2，
移项、合并同类项，得
-x≤-8，
不等式的两边同时除以-1，得
x≥8（如图所示）：

故本不等式的解集是：x≥8；

②

5x-1＞2x-4，① 1 2 x≤ x+2 4 ，②

解①，得
x＞-1；
解②，得
x≤2；
∴-1＜x≤2，如图所示：
；
故本不等式的解集是：-1＜x≤2．

点评：本题考查了解不等式（组）、在数轴上表示不等式的解集．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．