Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，则∠DBC为（　　）

• A、30°
• B、35°
• C、40°
• D、45°

Answer 1

考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：由BC是直径，可得∠BDC=90°，又由AD=DC，∠ADB=20°，可求得∠DBC=∠ACD，∠ACB=∠ADB=20°，继而求得答案．

解答：解：∵BC是直径，
∴∠BDC=90°，
∵AD=DC，
∴

AD

=

DC

，
∴∠ACD=∠DBC，
∵∠ACB=∠ADB=20°，
∵∠DBC+∠ACB+∠ACD=90°，
∴2∠DBC+20°=90°，
解得：∠DBC=35°．
故选：B．

点评：此题考查了圆周角定理以及弧、弦与圆心角的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．