题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，若AC=3cm，则AD+DE为
- A.3cm
- B.4cm
- C.2cm
- D.无法确定
A
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC，然后求出AD+DE=AC，代入数据即可得解．
解答：∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∴AD+DE=AD+DC=AC，
∵AC=3cm，
∴AD+DE=3cm．
故选A．
点评：本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC，然后求出AD+DE=AC，代入数据即可得解．
解答：∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∴AD+DE=AD+DC=AC，
∵AC=3cm，
∴AD+DE=3cm．
故选A．
点评：本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．