Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD="6" ；求AC的长．

 

Answer 1

【答案】

9

【解析】

试题分析：由∠C=90°，∠ABC=60°可得∠A=30°，由∠ABC=60°，BD平分∠ABC可得∠ABD=∠CBD=30°，即可得到AD=BD=6，再根据含30°角的直角三角形的性质可得CD=3，即可求得结果.

∵∠C=90°，∠ABC=60°

∴∠A=30°

∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD=30°

∴AD=BD=6

∴CD=3

∴AC=9.

考点：三角形内角和定理，角平分线性质，等腰三角形的判定和性质，含30°角的直角三角形的性质

点评：本题知识点较多，综合性强，是中考常见题，难度不大，题目比较典型.