Question

若直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据坐标轴上点的坐标特征确定直线y=kx+2与x轴的交点坐标为（-

2

k

，0），与y轴的交点坐标为（0，2），再根据三角形面积公式得到

1

2

×2×|-

2

k

|=2，然后解方程即可．

解答：解：把x=0代入y=kx+2得k=2；把y=0代入y=kx+2得kx+2=0，解得x=-

2

k

，
所以直线y=kx+2与x轴的交点坐标为（-

2

k

，0），与y轴的交点坐标为（0，2），
所以

1

2

×2×|-

2

k

|=2，
解得k=±1．
故答案为±1．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．