Question

（2011•西盟县模拟）计算：(-1)2011+2sin30°+(2cos45°)2-(

1

2

)-1．

Answer 1

分析：先根据sin30°=

1

2

，cos45°=

2

2

和乘方以及负整数指数幂的意义计算得到原式=-1+2×

1

2

+（2×

2

2

）²-2，再计算乘法和乘法运算得到原式=-1+1+2-2，最后进行加减运算．

解答：解：原式=-1+2×

1

2

+（2×

2

2

）²-2
=-1+1+2-2
=0．

点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再进行乘除运算，最后进行实数的加减运算；有括号或绝对值的，先计算括号或去绝对值．也考查了特殊角的三角函数值和负整数指数幂的意义．