题目内容

【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高、广各几何?”译文:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)设长方形门的宽尺,可列方程为_______.

【答案】

【解析】

设长方形门的宽x尺,则高是(x+6.8)尺,根据勾股定理即可列方程求解.

解:设长方形门的宽x尺,则高是(x+6.8)尺,

根据题意,利用勾股定理得:x2+(x+6.8)2=102,

故答案为:x2+(x+6.8)2=102.

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