题目内容
如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF。
【答案】
证明：
连接AC
因为AB=AD，BC=DC，AC=AC
所以△ABC≌△ADC（ SSS ）
所以∠DAC=∠BAC
又因为CE⊥AD，CF⊥AB，
所以CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
【解析】连接AC，证明△ABC≌△ADC，求得AC平分∠EAF，再由角平分线的性质即可证明CE=CF．
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