Question

20．已知多项式3x²+my-8与多项式-nx²+2y+7的和中，不含有x²项和y项，求mⁿ+mn的值．

Answer 1

分析 先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x²项和y项，即含x²项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入mⁿ+mn求值即可．

解答 解：（3x²+my-8）+（-nx²+2y+7）
=3x²+my-8-nx²+2y+7
=（3-n）x²+（m+2）y-1，
因为不含有x²项和y项，所以3-n=0，m+2=0，
解得n=3，m=-2，
把n=-3，m=2代入mⁿ+mn=（-2）³+2×（-3）=-14．

点评 本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．