Question

有人说，无论x，y取何实数，代数式x²＋y²－10x＋8y＋45的值总是正数．你的看法如何？请说说你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

此代数式的值总是正数．因为x2＋y2－10x＋8y＋45＝x2－10x＋25＋y2＋8y＋16＋4＝(x－5)2＋(y＋4)2＋4，而无论x、y取何值，(x－5)2≥0，(y＋4)2≥0．故(x－5)2＋(y＋4)2＋4≥4＞0，即此代数式的值总是正数．