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5.已知弦AB把圆周分成2:3的两部分,则弧$\widehat{AB}$所对圆心角的度数是(  )
A.72°B.72°或144°C.144°D.144°或216°

分析 由于弦AB把圆周分成1:5的两部分,根据圆心角、弧、弦的关系得到弦AB所对的圆心角为周角的$\frac{2}{5}$.

解答 解:∵弦AB把圆周分成2:3的两部分,
∴弦AB所对的圆心角的度数=$\frac{2}{5}$×360°=144°.
故选D

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

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