Question

一组按规律排列的数：

1

4

，

3

9

，

7

16

，

13

25

，

21

36

…，请你推断第7个数是

 

．

Answer 1

分析：分析可得：分母的规律为（n+1）²，分子的规律为n（n-1）+1，则第n个数为

n(n-1)+1

(n+1)2

；则第7个数是

7×6+1

82

=

43

64

．

解答：解：∵第n个数为

n(n-1)+1

(n+1)2

∴第7个数是

7×6+1

82

=

43

64

．

点评：解决此题的关键是关键所给的条件找到规律．本题中分母的规律为（n+1）²，分子的规律为n（n-1）+1．