Question

如图，已知在矩形ABCD中，E、F分别是AO、DO的中点．

求证：四边形EBCF是等腰梯形．(提示：在一个三角形中，任两边中点的连线必平行于第三边．)

Answer 1

答案：
解析：

正解：证明：因为四边形ABCD是矩形， 　　所以OA＝OB＝OC＝OD，AD∥BC． 　　又因为E、F分别是OA、OD的中点， 　　所以EF∥AD，AE＝OA，DF＝OD． 　　所以EF∥BC． 　　又因为BE不平行CF，所以四边形EBCF是梯形． 　　又因为OE＝OF，所以CE＝BF． 　　所以四边形EBCF是等腰梯形． 　　点评：本题告诉我们：一方面，在利用定义解决问题时，要逐个验证条件，不能马虎；另一方面，要求我们养成良好的解题习惯，从某种角度来说，这一点显得更加重要．