Question

如图，在函数（）和（）的图象上，OA⊥OB，则= .

 

 

Answer 1

.

【解析】

试题分析：AC⊥x轴于C点，BD⊥X轴于D点，如图，

设B点的坐标为（），（），设A点的坐标为（），（）

∵AO⊥BO，∴∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵∠CAO+∠AOC=90°，∴∠CAO=∠BOD，

∵∠ACO=∠BDO=90°，∴△ACO∽△ODB，∴AC：CO=OD：BD，

∴，∴．∴，

∵，，∴，∴，

∵△ACO∽△ODB，∴AO：BO=CO：BD=，∴=．

考点：反比例函数综合题．