Question

已知：关于x的方程x（x-k）=2-k的一个根为2．
（1）求k的值；
（2）解方程：2y（2k-y）=1．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：（1）将x=2代入x（x-k）=2-k得到关于k的方程，解答即可；
（2）将k的值代入方程，利用因式分解法解答即可．

解答：解：（1）将x=2代入x（x-k）=2-k得到：
2（2-k）=2-k，
解得：k=2；

（2）当k=2时，方程变为：2y（4-y）=1，
解得：y=2+

14

2

或y=2-

14

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是将x的值代入到方程中求得k的值，难度不大．