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题目内容
计算：a
4
•a
3
÷a
2
=（ ）
A．a
3
B．a
4
C．a
5
D．a
6
试题答案
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a
4
•a
3
÷a
2
=a
7
÷a
2
=a
5
．
故选C．
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古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a
1
，第二个三角形数记为a
2
，…，第n个三角形数记为a
n
，计算a
2
-a
1
，a
3
-a
2
，a
4
-a
3
，…，由此推算，a
100
-a
99
=
，a
100
=
．
有n个数，第一记为a
1
，第二个记为a
2
，…，第n个记为a
n
，若a
1
=
1
2
，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a
2004
，a
2005
，a
2006
的值．
（3）计算：a
1
•a
2
•a
3
…a
2004
•a
2005
•a
2006
．
阅读材料：有一列数a
1
，a
2
，a
3
，…a
n
，我们规定：从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，当a
1
=2，则a
2
=1-
1
a1
=1-
1
2
=
1
2
；a
3
=1-
1
a2
=1-2=-1
（1）根据阅读材料，计算：a
4
，a
5
，a
6
（要书写简单的计算过程）
（2）根据计算的结果发现的规律，请直接写出a
2010
，a
2012
的值（不要书写过程）
计算：-(-a
4
)
5
×a
3
÷(-a)
6
=（ ）。
计算：a
4
∙a
3
=
关 闭
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