Question

如图，AB∥CD，DE交AB于点F，且CF⊥DE于点F，若∠EFB=125°，则∠C=

35

°．

Answer 1

分析：根据对顶角相等，得出∠AFD=∠EFB，由∠EFB的度数求出∠AFD的度数，再根据垂直的定义得到∠CFD=90°，利用∠AFD-∠CFD得出∠AFC的度数，最后由两直线平行内错角相等，即可得到所求的角的度数．

解答：解：∵∠EFB=125°（已知），
∴∠AFD=∠EFB=125°（对顶角相等），
又∵CF⊥DE（已知），
∴∠CFD=90°（垂直定义），
∴∠AFC=∠AFD-∠CFD=125°-90°=35°，
∵AB∥CD（已知），
∴∠C=∠AFC=35°（两直线平行内错角相等）．
故答案为：35

点评：此题考查了平行线的性质，垂直定义，以及对顶角的性质，利用了转化的数学思想，其中平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．