题目内容
如图，某班研究性学习小组在一次综合实践活动中发现如下问题：在楼底的B处测得河对岸大厦上悬挂的条幅底端D的仰角为26°，在楼顶A处测得条幅顶端C的仰角为50°．若楼AB高度为18米，条幅CD长度为46米，请你帮助他们求出楼与大厦之间的距离BE及大厦的高度CE．（参考数据：sin26°≈0.44，sin50°≈0.77，tan26°≈0.49，tan50°≈1.19）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：首先过点A作AF⊥CE于点F，易得四边形ABEF是矩形，然后设BE=xm，可得在Rt△BDE中，DE=BE•tan∠DBE=BE•tan26°=0.49x（m），在Rt△ACF中，CF=AF•tn∠CAF=AF•tan50°=1.19x（m），继而可得方程：1.19x+18-0.49x=46，解此方程即可求得答案．
解答：
解：过点A作AF⊥CE于点F，
∵AB⊥BE，CE⊥BE，
∴四边形ABEF是矩形，
∴AF=BE，EF=AB=18m，
设BE=xm，
在Rt△BDE中，DE=BE•tan∠DBE=BE•tan26°=0.49x（m），
在Rt△ACF中，CF=AF•tn∠CAF=AF•tan50°=1.19x（m），
∵CD=CF+EF-DE，
∴1.19x+18-0.49x=46，
解得：x=40，
∴BE=40m，CE=CD+DE=46+0.49×40=65.6（m）．
答：楼与大厦之间的距离BE为40m，大厦的高度CE为65.6m．
解：过点A作AF⊥CE于点F，∵AB⊥BE，CE⊥BE，
∴四边形ABEF是矩形，
∴AF=BE，EF=AB=18m，
设BE=xm，
在Rt△BDE中，DE=BE•tan∠DBE=BE•tan26°=0.49x（m），
在Rt△ACF中，CF=AF•tn∠CAF=AF•tan50°=1.19x（m），
∵CD=CF+EF-DE，
∴1.19x+18-0.49x=46，
解得：x=40，
∴BE=40m，CE=CD+DE=46+0.49×40=65.6（m）．
答：楼与大厦之间的距离BE为40m，大厦的高度CE为65.6m．
点评：本题考查仰角的定义．此题难度适中，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A、
| ||
| B、2x+y=6z | ||
| C、3x-2y=9 | ||
| D、x-3=4y2 |
某学校要成立一支由6名团员组成的礼仪队，八年级两个班各选6名团员，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位团员的身高统计如图，部分统计量如表．
已知：如图，△ABC中，点D、E分别为BC、AC边中点，连接AD，连接DE，过A点作AF∥BC，交DE的延长线于F．连接CF，