题目内容

计算：
（1）
8
-4
1
2
+
2
；
（2）（4
2
-3
6
）÷
2
．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则运算．
解答：解：（1）原式=2
2
-
2
+
2

=2
2
；
（2）原式=4
2
÷
2
-3
6
÷
2

=4-3
3
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
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计算：
（1）（3
12
-2
1
3
+
48
）÷2
2
；      
（2）（
3
+
2
）2013•（
3
-
2
）2013．
如图，在△ABC中，AB=BC，点点D在AB的延长线上．
（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠CBD的平分线BM；
②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．
（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是
 
．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DB；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形AFCD的形状，并证明你的结论．
一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球，摸到的球可能是什么颜色？
（2）从箱子中随机摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大？
（3）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
图1和图2中，优弧
AB
所在⊙O的半径为2，AB=2
3
．点P为优弧
AB
上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．
（1）点O到弦AB的距离是
 
，当BP经过点O时，∠ABA′=
 
°；
（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：
（3）若线段BA′与优弧
AB
只有一个公共点B，设∠ABP=α．确定α的取值范围．
在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=
3
PC．（不必证明）
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．
计算：
3-
27
8
+
1
4
=
 
．
如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是
 
．（只填一个即可）

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