Question

13．已知|a+b+2|+（2ab-1）⁴=0，求代数式$\frac{（a+b）^{2}}{2ab}$-$\frac{3ab}{a+b}$+1的值．

Answer 1

分析 利用条件求出a+b和ab的值，再代入原分式即可求出答案．

解答 解：由题意可知：a+b+2=0，2ab-1=0，
∴a+b=-2，ab=$\frac{1}{2}$，
∴原式=$\frac{（-2）^{2}}{2×\frac{1}{2}}$-$\frac{3×\frac{1}{2}}{-2}$+1
=4-$\frac{3}{4}$+1
=$\frac{17}{4}$

点评 本题考查分式的化简求值问题，涉及绝对值和平方的性质，属于基础题型．