题目内容

若两个角的两边互相平行，则这两个角的数量关系是
相等或互补
相等或互补
．
分析：根据两个角的两边互相平行及平行线的性质，判断两角的关系即可，注意不要漏解．
解答：解：两个角的两边互相平行，如图所示，
如图（1）所示，∠1和∠2是相等关系，
如图（2）所示，则∠3和∠4是互补关系．
故答案为：相等或互补．
点评：本题考查了平行线的性质，关键是掌握：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．正确作出图形可以直观地得到结论，注意分情况讨论．
练习册系列答案
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18、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．
（1）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
∠1=∠2
．

（2）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
∠1+∠2=180°
．

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果
一个角的两边与另一个角的两边分别平行
，那么
这两个角相等或互补
．
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？
25、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
∠1=∠2
，理由：
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，
那么这两个角相等
；
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
∠1=∠2
，理由：
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，
那么这两个角相等
．
（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果
一个角的两边与另一个角的两边分别平行
，那么
这两个角相等
．
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是
30°、30°
若两个角的两边互相平行，其中一个角为35°，则另一个角的度数为
35°或145°
35°或145°
．
已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： _________ ，理由： _________ ；
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： _________ ，理由： _________ ．
（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果 _________ ，那么 _________ ．
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是 _________ ．

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