Question

如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（  ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由AC⊥BC可得∠ACB=90°，则∠CAB+∠ABC=90°，再根据两直线平行，内错角相等，对顶角相等，即可得到与∠CAB互余的角的个数。

∵AC⊥BC

∴∠ACB=90°

∴∠CAB+∠ABC=90°

∵AB∥CD

∴∠ABC=∠BCD

再根据对顶角相等可知，与∠CAB互余的角有3个，

故选C.

考点：本题考查的是平行线的性质，垂直的定义，三角形内角和定理，互余的定义，对顶角相等

点评：解答本题的关键是掌握好平行线的性质，垂直的定义，三角形内角和定理，互余的定义，对顶角相等。