Question

计算：
（1）；
（2）[（x-y）²-（x+2y）（x-2y）]÷y．

Answer 1

解：（1）（-π）⁰-+（）^-1
=1-2+5
=1+5-2
=4；

（2））[（x-y）²-（x+2y）（x-2y）]÷y
=[x²-2xy+y²-x²+（2y）²]÷y
=（x²-2xy+y²-x²+4y²）÷y
=（5y²-2xy）÷y
=5y²÷y-2xy÷y
=5y-2x．
分析：（1）原式的第一项利用a⁰=1（a≠0）计算，第二项根据算式平方根的定义化简，第三项根据负指数公式a^-p=（a≠0），然后把所求的结果相加减，即可得到最后结果；
（2）中括号里边第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简后，利用去括号法则：括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，然后找出同类项，合并同类项后根据多项式除以单项式的法则计算，可得出结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：零指数公式，负指数公式，算式平方根的定义，完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及多项式除以单项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．