Question

为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，经层层选拔，确定50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下图表所示。请结合图表完成下列各题：

（1）请把频数分布直方图补充完整；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（3）第5组10名同学中，有4名男同学(其中有小翔与小昊)，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小翔与小昊能分在同一组的概率．

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	4
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	16
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	10

Answer 1

解：（1）表中a的值是a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；…………………（1分）

（2）根据题意画图如下：

…………………（3分）

（3）本次测试的优秀率是=0.44；

答：本次测试的优秀率是0.44；…………………（5分）

（4）用A表示小翔B表示小昊，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：

共有12种情况，小翔与小昊两名男同学分在同一组的情况有2种，

则小翔与小昊两名男同学分在同一组的概率是=…………………（9分）