题目内容
在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=34°，AC=5cm，AB=4cm，∠A′=34°，A′C′=2cm，A′B′=1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是 ，理由是 ．
考点：相似三角形的判定
专题：常规题型
分析：先计算出
=
，
=
，得到
=
，加上∠A=∠A′=34°，于是根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可判断两三角形相似．
| AB |
| A′B′ |
| 5 |
| 2 |
| AC |
| A′C′ |
| 5 |
| 2 |
| AB |
| A′B′ |
| AC |
| A′C′ |
解答：解：∵AC=5cm，AB=4cm，A′C′=2cm，A′B′=1.6cm，
∴
=
=
，
=
，
∴
=
，
而∠A=∠A′=34°，
∴△ABC∽△A′B′C′．
故答案为△ABC∽△A′B′C′；两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
∴
| AB |
| A′B′ |
| 4 |
| 1.6 |
| 5 |
| 2 |
| AC |
| A′C′ |
| 5 |
| 2 |
∴
| AB |
| A′B′ |
| AC |
| A′C′ |
而∠A=∠A′=34°，
∴△ABC∽△A′B′C′．
故答案为△ABC∽△A′B′C′；两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
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