题目内容

已知：如图，BD平分∠ABC交△ABC的外接圆于D，求证：AD=CD．
考点：圆周角定理
专题：证明题
分析：利用角平分线的定义得出∠ABD=∠CBD，进而得出AD=CD．
解答：证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴
AD
=
CD
，
∴AD=CD．
点评：此题主要考查了角平分线的定义以及圆周角定理，得出∠ABD=∠CBD是解题关键．
练习册系列答案
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一次考试中有3道判断是非题，某生在不知道答案的前提下随机作答则全对的概率是
 
．
比-5.5大，比4小的所有整数的和是（　　）
A、10B、-10C、9D、-9
作出函数y=
1
2
x-4的图象，并根据图象回答问题：
（1）当x取何值时，y＞-4？
（2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围．
一个四位数，加上400后是一个完全平方数，满足条件的四位数共有
 
个．
某水果经销商销售一种新上市的水果平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克经过市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b，且当x=5时，y=4000；x=7时，y=2000．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知该种水果本月成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润达到最大，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？最大利润是多少？（利润=售价-成本）
如图所示，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为（　　）
A、50mB、5mC、2mD、1m
在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=34°，AC=5cm，AB=4cm，∠A′=34°，A′C′=2cm，A′B′=1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是
 
，理由是
 
．
?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，求证：
（1）BE⊥AC；
（2）EG=EF．

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