Question

当x=

1

2 -1

，y=

1

2 +1

时，求下述代数式的值．
(x+y)

x2

x2-y2

+

y2

x-y

-(2x2y-2xy2)÷(x2-2xy+y2)．

Answer 1

分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入计算．

解答：解：原式=

x2

x-y

+

y2

x-y

-

2xy(x-y)

(x-y)2

=

x2+y2

x-y

-

2xy

x-y

=

(x-y)2

x-y

=x-y，
当x=

1

2 -1

，y=

1

2 +1

时，
原式=

1

2 -1

-

1

2 +1

=

2

+1-（

2

-1）=2．

点评：本题考查了分式的计算和化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．