题目内容
当x，y取什么值时，代数式x2+y2+4x-2y+7的值最小？求出这个最小值．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：首先将所给的代数式配方，借助非负数的性质即可解决问题．
解答：解：x2+y2+4x-2y+7
=（x2+4x+4）+（y2-2y+1）-5+7
=（x+2）2+（y-1）2+2
∵（x+2）2≥0，（y-1）2≥0，
∴当（x+2）2=0，（y-1）2=0时，
代数式x2+y2+4x-2y+7的值最小，最小值为2．
=（x2+4x+4）+（y2-2y+1）-5+7
=（x+2）2+（y-1）2+2
∵（x+2）2≥0，（y-1）2≥0，
∴当（x+2）2=0，（y-1）2=0时，
代数式x2+y2+4x-2y+7的值最小，最小值为2．
点评：该命题主要考查了配方法在代数式的化简或求值方面的应用问题；解题的关键是首先将所给的代数式配方，然后利用非负数的性质来分析、判断化简或求值．
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