Question

15．下列各式中，正确的是（　　）

• A． |-$\frac{6}{7}$|＜|-$\frac{1}{6}$|
• B． -$\frac{5}{8}$＞-0.618
• C． （-2）¹⁰⁰＜（-3）¹⁰¹
• D． -$\frac{1998}{1999}$＜-$\frac{1997}{1998}$

Answer 1

分析 根据绝对值和有理数的大小比较法则比较即可．

解答 解：A、|-$\frac{6}{7}$|＞|-$\frac{1}{6}$|，故本选项不符合题意；
B、-$\frac{5}{8}$=-0.625＜-0.618，故本选项不符合题意；
C、（-2）¹⁰⁰=2¹⁰⁰，（-3）¹⁰¹=-3¹⁰¹，
即（-2）¹⁰⁰＞（-3）¹⁰¹，故本选项不符合题意；
D、∵$\frac{1998}{1999}$-$\frac{1997}{1998}$
=$\frac{1998×1998-1997×1999}{1999×1998}$
=$\frac{199{8}^{2}-（1998-1）×（1998+1）}{1999×1998}$
=$\frac{1}{1999×1998}$，
∴$\frac{1998}{1999}$＞$\frac{1997}{1998}$，
∴-$\frac{1998}{1999}$＜-$\frac{1997}{1998}$，故本选项符合题意；
故选D．

点评 本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．